La storia di Biancamela

Il vostro amico produttore di mele vi ha incaricati organizzare la classificazione della produzione per la vendita. Dovrete dividere le mele in due classi in funzione del calibro. La produzione comprende mele di varietà differenti, ma estremamente simili, e la classificazione che dovete organizzare deve riguardare solo le mele della varietà pregiata Biancamela.

Decidete quindi di stilare il seguente protocollo operativo a cui il personale dovrà attenersi nello svolgere il lavoro di confezionamento:

• Il primo operatore selezionerà soltanto le mele del tipo Biancamela, che secondo voi sono facilmente riconoscibili dalle altre e quindi non è necessario specificarne le caratteristiche, e le inserirà in vaschette da 15 unità
• Il secondo operatore misurerà il diametro massimo di ciascuna mela e riempirà le confezioni per la vendita secondo uno schema che non prevede deroghe:
• Una confezione rossa con 15 mele con diametro superiore ai 5 cm 
• Oppure tre confezioni oro con 5 mele ciascuna con diametro superiore ai 7 cm 
• Se non sarà possibile riempire le confezioni secondo lo schema precedente (una o tre confezioni) le mele saranno mandate al macero.

Dopo un breve periodo di prova il vostro amico (ex?) vi caccia dall'azienda scagliandovi contro le mele (della qualità meno pregiata). Riuscite ad intuire il perché?

Esattamente qui

Immaginate di essere in un bosco con tanti alberi, ma radi e per questo visibili anche a grande distanza. Avete deciso di sfruttare quel posto per nascondere un piccolo tesoro: un minuscolo diamante.
Il bosco ha una caratteristica peculiare che lo rende ottimo per questo scopo. Tutti gli alberi sono contrassegnati da etichette di identificazione e quindi riconoscibili in maniera univoca. Decidete così di utilizzarli per indicare il posto esatto dove interrare il tesoro. Avendo però a disposizione solo un metro a nastro decidete di adottare il seguente sistema per identificare in futuro il punto esatto: sceglierete un certo numero di alberi da cui misurare la distanza del punto X. In teoria basterebbero le misure da tre alberi per identificare univocamente il punto prescelto. Nella pratica però gli errori di misura sono tanti. Il nastro è flessibile, il terreno un po' irregolare impedisce di seguire esattamente la linea retta tra albero e punto X, per gli alberi più distanti una sola stesura del nastro non basta e sono necessari più stendimenti, il nastro ha una precisione centimetrica, il punto di contatto sull'albero è difficile da identificare, ecc... Insomma per sopperire a tutte queste fonti di errore una possibile la soluzione sembra essere quella di abbondare un po' con le misure. Non tre (il minimo teorico), ma cinque o dieci.
O forse è meglio di più? in fondo alberi se ne vedono tanti e alla fine, forse, un po' di lavoro in più adesso renderà più precisa l'identificazione del punto in seguito.
Ma è proprio così?

Con la massima precisione.

Il grafico in alto mostra il totale delle misure, quello in basso solo le misure opportunamente selezionate. In ciascun grafico sono riportate le rette corrispondenti al valore medio e valore medio+-deviazione standard.

Il Servizio di Soccorso Interforze ci ha chiesto, per organizzare al meglio eventuali interventi presso la nostra sede, di fornirgli una misura quanto più precisa possibile dell'altezza dei dipendenti. Siccome loro non hanno tempo da perdere (al contrario di me) vogliono il valore medio e la deviazione standard via SMS.

Il risultato della misurazione di tutti i dipendenti è il seguente:

Altezza media 1,749 metri deviazione standard +- 0,148. 

Una commissione scientifica interna visti i risultati ha deciso che fosse scandaloso produrre un dato con una così grande variabilità. E' stato quindi deciso, al fine di fornire una misura più precisa, di togliere dall'insieme delle misure tutte quelle che superavano la deviazione standard.

Il testo inviato via SMS è il seguente:

Altezza media 1,737 metri deviazione standard +- 0,085. 

Chi ha un minimo di dimestichezza con le misure (di qualunque misura si tratti) si renderà immediatamente conto che l'espediente utilizzato è profondamente scorretto. Adottare un comportamento simile equivale a dire: scelgo opportunamente i dati dell'insieme completo prendendo solo quelli che mi consentono di ottenere il risultato che voglio. Se si trattasse di un procedimento corretto perché non ripeterlo così da migliorare ulteriormente la precisione della misura? alla fine si potrebbe arrivare ad ottenere un valore medio calcolato su una sola misura e con una deviazione standard pari a zero.

Forse a molti l'esempio, inventato, che ho fatto in questo post può sembrare bislacco e incomprensibile. Si tranquillizzino costoro, la stessa meraviglia è stata mostrata da alcuni miei colleghi quando l'ho proposto per illustrare l'errore al quale stavamo incorrendo avendo implementato questa possibilità in un programma che utilizziamo comunemente.

O l'una o l'altra

Ci sono cose che proprio non capisco. E sono tante. E più sono apparentemente semplici e più mi provoca fastidio non capirle.

Chi segue con interesse la divulgazione scientifica avrà ascoltato innumerevoli volte la spiegazione del perché la Luna mostri sempre la stessa faccia alla Terra. Secondo la quasi totalità dei divulgatori (alcuni estremamente autorevoli) la spiegazione è che mentre la Luna ruota intorno alla terra (per l'esattezza intorno al centro di massa del sistema Terra-Luna) contemporaneamente ruota su se stessa e i due periodi di rotazione coincidono.

Nella illustrazione seguente è rappresentata la rotazione intorno ad un punto C di una figura nel piano. Ciascun punto della figura è ruotato del medesimo angolo rispetto al centro C di rotazione. Senza bisogno di altro la figura mostrerà sempre la stessa faccia ad un osservatore posto in coincidenza del punto C.

Rotazione di una figura piana intorno ad un punto. Immagine tratta da Wikipedia.

La stessa trasformazione rappresentata nella illustrazione precedente può essere ottenuta immaginando di traslare la figura nella nuova posizione e poi ruotarla su se stessa intorno al suo centro geometrico.

Traslazione da P a P1 del cerchio e successiva rotazione del cerchio intorno al centro del cerchio stesso.

I due modi di operare la trasformazione sono alternativi ed equivalenti.

Mi sembra scorretto parlare di rotazione intorno al centro di massa Terra-Luna e contemporanea rotazione della Luna su se stessa per giustificare il fatto che la Luna mostri sempre la stessa faccia alla Terra. Ho l'impressione che venga confusa la traslazione lungo una traiettoria circolare, ellittica nel caso della Luna, di centro C con la rotazione intorno al medesimo punto C.

Di seguito un paio di esempi:
https://www.youtube.com/watch?v=eWYJw53-et0 al minuto 11:35

https://www.youtube.com/watch?v=3uIwjA_X2Sk in cui si evidenzia bene l'ambiguità senza esplicitarla

P.S.
È doveroso precisare che qui non si sta proponendo una nuova visione della gravitazione. Semplicemente vorrei far notare che anche in un modello estremamente semplificato, rappresentativo di una realtà molto più complessa, andrebbe considerata la sua coerenza interna.

Aggiornamento software

Quando nel 2015 scrissi del cerotto (o dovrei tradurre patch con "aggiornamento software"?) Taopatch non pensavo che mi sarei trovato qualche anno dopo a discutere di quelle banali considerazioni al cospetto di un giudice. Sebbene qualcuno avesse scherzosamente auspicato nei commenti al post di assistere allo scontro in tribunale tra l'inventore del cerotto quantico e lo scrivente, ritenevo poco utile proprio per il sedicente inventore questo scontro e quindi mi sembrava inverosimile. Mi sbagliavo clamorosamente e il mio sbaglio era frutto di almeno due grossolani errori di valutazione.

Pensavo, in maniera del tutto errata, che conscio di fare affermazioni tanto palesemente inverosimili il legale rappresentante della Tao Technoogies Fabio Fontana mai avrebbe iniziato un'azione legale. Invece prima un invito alla mediazione (chiedendomi quasi 300.000 euro di danni) e poi, a seguito del mio rifiuto a qualsiasi accordo, un procedimento urgente (dopo quasi tre anni dai fatti?) al tribunale di Padova. E questo solo per aver manifestato alcuni dubbi circa le affermazioni presenti allora nel sito aziendale. Ritenevo che rischiare di far conoscere l'invenzione al di fuori di un pubblico di ingenui fosse ritenuta un'eventualità da evitare. Mi sbagliavo.

Più grossolano e grave è stato il secondo errore. Pensavo che avrei facilmente ottenuto un parere riguardo al prodotto da parte di chi ha le competenze scientifiche adeguate. Nel corso dei mesi ho cercato invano di ottenere qualche dichiarazione di un esperto che valutasse l'ipotesi Taopatch, nulla di particolarmente compromettente. Sarebbe bastata una dichiarazione nella quale, alla luce delle conoscenze attuali e dei dati forniti dal produttore, si fosse evidenziato che le applicazioni vantate apparivano fortemente irrealistiche. Purtroppo anche esponenti autorevoli e di assoluto primo piano nel mondo scientifico e accademico non hanno ritenuto di potersi esprimere nei confronti di un dispositivo medico di classe 1 che sfruttava entanglement, nanotubi di carbonio, quantum dots ed emetteva (allora come oggi) fotoni coerenti.

A fronte di un quadro così desolante che mi lascerà, penso per molto tempo, la sensazione di una colpevole superficialità nell'affrontare questi temi da parte di singoli e di istituzioni sono sinceramente contento di aver conosciuto persone che si sono fattivamente impegnate per darmi il loro supporto qualificato ed utile.
Ringrazio Sylvie Coyaud e Gianni Comoretto per i tanti consigli e le informazioni utili.
Non meno sentito è il ringraziamento a chi, pur volendo restare anonimo, ha contribuito fornendomi documenti determinanti.

Provvedimento Tribunale di Padova

Risposta giusta o domanda sbagliata?

Di recente mi sono imbattuto in un post che segnalava il seguente quesito come un esempio di "quiz idiota". Immaginando di rimuovere il setto tra il contenitore 5 e il 2, perché secondo l'autore altrimenti il quiz sarebbe troppo semplice, viene fornita la soluzione della versione con tutti i raccordi aperti. Secondo l'autore di quel blog: "la risposta è che si riempie prima il 2".

Immagine tratta da lidimatematici

Ho cercato di far notare che forse la domanda è ambigua. Cosa si intende con "riempito"?

• il raggiungimento del livello di scarico nel contenitore successivo?
• il riempimento totale del contenitore?

Nessuna delle due interpretazioni consente al contenitore numero due di vincere la sfida. La prima definizione rende vincente il contenitore numero 1, la seconda il contenitore numero 3.

Per rendere vincente il contenitore numero 2 si dovrebbe imporre un qualche vincolo del tipo:

• In quale contenitore il livello del liquido raggiungerà per primo la metà dell'altezza massima del contenitore stesso? con le tante (infinite) varianti che si possono immaginare.

oppure

• In quale contenitore il livello del liquido raggiungerà per primo l'altezza del punto di ingresso dell'acqua nel contenitore stesso? assumendo per il primo contenitore che tale altezza corrisponda all'altezza del contenitore.

E non basta, volendo fare i guastafeste o trovandosi nella condizione di un programmatore che deve scrivere il programma che simuli questo quiz, ci sarebbe da rilevare che con un flusso d'acqua adeguato il contenitore 1 si riempirebbe (totalmente) prima degli altri sempre.

Malgrado si tratti di problemino banale, forse ne evidenzia un altro che ritengo tutt'altro che banale e cioè la scarsa definizione delle nostre affermazioni quotidiane. Come in un altro post ho accennato, quasi sempre nelle discussioni di tutti i giorni si assumono per impliciti dei riferimenti, delle definizioni o in generale delle condizioni al contorno che ci appaiono ovvie, ma che tali non sono. Questo se da un lato è necessario a snellire i nostri discorsi da un altro lato rende gli stessi facili prede di inconsapevoli, e a volte malevoli, fraintendimenti.

Tendenze e punti di vista

Variazione della CO2 registrata alla stazione di Mauna Loa a 12 mesi (in rosso). Sono riportati gli episodi di El Nino e l'eruzione vulcanica del Pinatubo. La curva blu è la media globale della CO2 misurata sulla superficie del mare.

Da qualche tempo guardo con regolarità i dati di CO2 in atmosfera diffusi dal NOAA. Trovo interessante seguire lo sviluppo di quello che, indipendentemente dalle cause, sembra essere un importante cambiamento ambientale in atto.

Dal sito NOAA è possibile scaricare i dati mensili di CO2 in atmosfera e così ho riportato su un grafico le variazioni rispetto allo stesso mese dell'anno precedente. Ho l'impressione che non sia molto diffusa questa rappresentazione dei dati.

Osservando il grafico sembra che da ormai più di 40 anni la CO2 in atmosfera non abbia mai smesso di crescere. Seppur in qualche periodo rallentando la tendenza, la variazione ad un anno risulta sempre positiva e si potrebbe forse affermare che la crescita stia accelerando. Eppure qualcuno ha interpretato così. A prescindere dalla robustezza dell'analisi svolta nel lavoro originale mi sembra che, nel modo in cui è stata riportata la notizia, si confonda il tasso di variazione con il valore assoluto di CO2 in atmosfera.

In qualche caso, ma non nei primi anni '80, la sensazione è che sia abbastanza evidente l'effetto degli episodi di El Nino. E anche l'attuale accelerazione nell'aumento di CO2 in atmosfera appare proprio in relazione con El Nino.

Per curiosità ho inserito l'eruzione del vulcano Pinatubo, ma qualunque considerazione utilizzando solo questi dati mi sembra azzardata.